Ответ:
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2CO2wmK).
Так как АВСД параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД.
Тогда вектор ВС = АД = b.
По условию. ВК = 3/5 * ВС, СК = 2/5 * ВС, а вектор ВК = 3 * b / 5, вектор СК = 2 * b / 5.
Построим отрезок LH параллельный АВ, тогда вектор HL = -AB = -a.
Отрезок ВН = АL = 2 * b / 3.
Тогда НК = ВК – ВН = 3 * b / 5 – 2 * b / 5 = b / 5.
Вектор КН = -b / 5.
Тогда вектор КL = KH + HL = -(b / 5) + (-a) = -(a + b / 5).
Ответ: Вектор KL = -(a + b / 5).