Меньшая диагональ AC ромба ABCD равна его стороне.Определите углы ромба — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Ромб — это параллелограмм в которого все стороны равны.

Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

Рассмотрим один из них ΔАВС. Так как стороны ромба равны длине диагонали АС, то данный треугольник есть равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны, а так как сумма всех углов треугольника равна 

180º, то:

∠ВАС = ∠АВС = ∠ВСА = 180º / 3 = 60º.

Так как в ромбе сумма всех углов равна 360º, а противоположные углы равны, то:

∠В = ∠Д;

∠А = ∠С = (360º — ∠В — ∠Д) /2;

∠А = ∠С = (360º — 60º — 60º) / 2 = 240º / 2 = 120º.

Ответ: углы ∠В и ∠Д равны 60º, углы ∠А и ∠С равны 120º.