Ответ:
Ромб — это параллелограмм в которого все стороны равны.
Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.
Рассмотрим один из них ΔАВС. Так как стороны ромба равны длине диагонали АС, то данный треугольник есть равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны, а так как сумма всех углов треугольника равна
180º, то:
∠ВАС = ∠АВС = ∠ВСА = 180º / 3 = 60º.
Так как в ромбе сумма всех углов равна 360º, а противоположные углы равны, то:
∠В = ∠Д;
∠А = ∠С = (360º — ∠В — ∠Д) /2;
∠А = ∠С = (360º — 60º — 60º) / 2 = 240º / 2 = 120º.
Ответ: углы ∠В и ∠Д равны 60º, углы ∠А и ∠С равны 120º.