Ответ: 1) Суммы противоположных углов будут равны, если около четырёхугольника можно описать окружность. Опираясь на это, проверим, можно ли описать окружность около данного четырёхугольника:2 + 4 = 3 + 36 = 6Значит, суммы противоположны действительно равны => да, можно.2) Пусть х° — одна часть. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Составим уравнение в соответствии с условием:2х + 3х + 4х + 3х = 360°12х = 360°х = 30°Значит, одна часть равна 30°.Найдём первый и третий угол2•30° = 60°2•30° = 60°4•30° = 120°120° + 60° = 180° => около данного четырёхугольника можно описать окружность.Ответ: да, можно
Ответ: можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы взятые в последовательности пропорциональны числам 2,3,4,3углы взятые в последовательности: [ 360°/(2+3+4+3)]·2=60°, [ 360°/(12)]·3=90°, [ 360°/(12)]·4=120°, [ 360°/(12)]·3=90°, сумма противоположных углов : 60°+120°=180° 90°+90°=180° ⇔ около этого четырехугольника можно описать окружность