Найдите: 3cosa — 4sina / 2sina — 5cosa, если tga=3 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Преобразуем исходное выражения, разделив числитель и знаменатель этого выражения на cos(a):

(3cos(a) — 4sin(a)) / (2sin(a) — 5cos(a)) = ((3cos(a) — 4sin(a)) / cos(a)) / ((2sin(a) — 5cos(a))  / cos(a)) = (3cos(a) / cos(a)  — 4sin(a) /  cos(a)) / ((2sin(a)  /  cos(a) — 5cos(a)  /  cos(a)) = (3 — 4td(a)) / (2tg(a) — 5).

В условии задачи сказано, что tg(a) = 3.

В таком случае:

(3 — 4td(a)) / (2tg(a) — 5) = (3 — 4 * 3) / (2 * 3 — 5) = (3 — 12) / (6 — 5) = (-9) / (1) = -9.

Ответ: (3cos(a) — 4sin(a)) / (2sin(a) — 5cos(a)) = -9, если tg(a) = 3.