Ответ:
Обозначим трапецию АВСД (АД и ВС — основания), АВ = СД — ?
ВС = 6 см, АД = 12 см, угол А = углу Д = 60 градусов.
Проведем высоты ВР и СН. РН = ВС = 6 см (получившийся четырехугольник РВСН — прямоугольник).
АР = ДН = (12 — 6)/2 = 3 см.
Рассмотрим треугольник СДН: угол Н = 90 градусов, значит треугольник СДН прямоугольный,
ДН = 3 см, угол Д = 60 градусов.
Выразим косинус угла Д: ДН/СД
cos60 = 3/СД
cos 60 градусов равен 1/2, подставляем и находим СД.
1/2 = 3/СД
СД = 6 см.
Ответ: боковая сторона равна 6 см.