Ответ: По определению последовательность монотонно возрастает, если[tex]a_n \leq a_{n+1}[/tex]и монотонно убывает, если [tex]a_n \geq a_{n+1}[/tex]Рассмотрим [tex] a_{n+1}-a_n \geq a_n= \frac{(n+1)^2-14}{2^{n+1}}- \frac{n^2-14}{2^n}}= \\ \\ =\frac{n^2+2n+1-14-2n^2+28}{2^{n+1}}=\frac{2n-n^2+15}{2^{n+1}}[/tex][tex]\frac{2n-n^2+15}{2^{n+1}} \geq 0 \\ \\ \frac{n^2-2n-15}{2^{n+1}} \leq 0[/tex]при -3≤ n≤5Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.a₅=(25-14)/32=11/32a₆=(36-14)/64=22/64=11/32a₅=a₆ а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128О т в е т. а₅=а₆=11/32.

Похожие вопросы и ответы: