Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо.
В правильной шестиугольной призме A…F’ все ребра которой равны 1, точка G — середина ребра A’B’. Найдите косинус угла между прямыми AG и BD’. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Поместим правильную шестиугольную призму A…F’ в прямоугольную систему координат вершиной А по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.Определим координаты точек заданных прямых.[tex]A( \frac{ \sqrt{3} }{2};0;0),
[/tex][tex]G( \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{1}{4};1), [/tex][tex]B(0; \frac{1}{2};0), [/tex][tex]D_1( \frac{ \sqrt{3} }{2};2;1). [/tex]Находим координаты векторов:[tex]AG(- \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{{1} }{4} ;1).[/tex][tex]BD_1( \frac{ \sqrt{3} }{2}; \frac{3}{2};1). [/tex]Теперь косинус угла между найденными векторами равен:[tex]cos \alpha = \frac{- \frac{3}{8}+ \frac{3}{8}+1 }{ \sqrt{ \frac{3}{16}+ \frac{1}{16}+1 }* \sqrt{ \frac{3}{4}+ \frac{9}{4}+1 } } = \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5} .[/tex]