Sin2(п+t)-sin2(п-t) Упростить выражение — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Упростим выражение Sin^2 (п + t) — sin^2 (п — t). 

Используем тригонометрические формулы: 

• sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b; 
• sin (a — b) = sin a * cos b — cos a * sin b. 

Тогда получаем: 

Sin^2 (п + t) — sin^2 (п — t) = (sin pi * cos t + cos pi * sin t)^2 — (sin pi * cos t — cos pi * sin t)^2 = (0 * cos t + (-1) * sin t)^2 — (0 * cos t — (-1) * sin t)^2 = (0 — sin t)^2 — (0 + sin t)^2 =  (-sin t)^2 — (+sin t)^2 = sin^2 t — sin^2 t = 0; 

В итоге получили, Sin^2 (п + t) — sin^2 (п — t) = 0.