Ответ: Следайте чертеж параллелограмма и шаг за шагом решайте по моему ответу. Так легче понять! Удачи:)
Ответ: так сколько ж можно решать? задача в 2 строчки1) параллелограмм, значит. стороны попарно параллельны2)АВ=ВЕ значит, треуг. АВЕ равнобедренный и у него углы ВАЕ и ВЕА равны3)нло углы ВЕА и ЕАД накрест лежащие, значит, равны, но тогда углы ВЕА=ВАЕ=ЕАВ , что и требовалось доказать
Ответ: Прямая АЕ, пересекаясь со стороной ВС параллелограмма АВСD, образует ∆ АВЕ. Из условия следует, что 2|АВ| = |ВС|. Тогда, т.к. точка Е — середина стороны ВС, то ∆ АВЕ равнобедренный по признаку. Пусть угол ВАЕ равен х°, тогда угол ВЕА тоже равен х°, т.к. ∆ АВЕ равнобедренный. Тогда угол АВЕ равен 180° — 2х° по теореме о сумме углов ∆. Угол, смежный с углом ВЕА (угол СЕА), равен 180° — х° по свойству смежных углов. Угол ЕСD является внутренним одностороннним с углом ЕВА, соответственно, их сумма равна 180°, а значит, угол ЕСD равен 2х°. Т.к. у параллелограмма противолежащие углы равны, то угол СDA равен углу ЕВА, то есть составляет 180° — 2х°. Градусная мера угла DAB равна сумме градусных мер углов DAE и ЕАВ. Сумма градусных мер углов любого четырехугольника равна 360°. Соответственно, градусная мера угла АВЕ + градусная мера угла ЕСD + градусная мера угла СDA + градусная мера угла DAE + градусная мера угла ЕАВ = 180° — 2х° + 2х° + 180° — 2х° + градусная мера угла DAE + х° = 360°. Получаем, что градусная мера угла DAE = х°, то есть отрезок АЕ делит угол ВАD на два равных угла => отрезок АЕ — биссектриса угла ВАD по определению.