В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, высота равна 7 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани  — равные равнобедренные треугольники.Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=4). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=7 — это высота пирамиды.Проведем апофему пирамиды SK — это высота боковой грани.Из прямоугольного ΔSKО: SК=√(КО²+SО²)=√((4/2)²+7²)=√53Площадь основания Sосн=АВ²=4²=16Периметр основания Р=4АВ=4*4=16Площадь боковой поверхности Sбок=P*SK/2=16*√53/2=8√53Площадь полной поверхности Sполн=Sбок+Sосн=8√53+16