Ответ: V, не S
Ответ:
Проекция AO бокового ребра L =SA на основание равна (2/3)h, где h — высота основания.
AO = (2/3)*(6√3/2) = 2√3.
Находим высоту пирамиды Н = √(L² — AO²) = √(39 — 12) = √27 = 3√3.
Площадь основания So = a²√3/4 = (36√3)/4 = 9√3.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*(9√3)*(3√3) = 27 куб.ед.
Ответ:
Имеем [tex]V = \frac{1}{3}Sh[/tex].
В основании лежит правильный треугольник, значит площадь его [tex]S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = 9\sqrt{3}[/tex].
Радиус описанной окружности равен [tex]R = a\frac{\sqrt{3}}{6} = 2\sqrt{3}[/tex].
Найдём по теорема Пифагора высоту:
[tex]h = \sqrt{(\sqrt{39})^2 — R^2} = \sqrt{27}[/tex].
Откуда площадь:
[tex]\boxed{V = \frac{1}{3}*9\sqrt{3}*\sqrt{27} = 27}[/tex]
Источник znanija.site