Ответ:
В прямоугольном треугольнике ABC угол С — прямой, катет AC=24. Тогда по теореме Пифагора второй катет BC=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7.В треугольнике меньший угол лежит против меньшей стороны (т. е. против катета BC=7). При этом биссектриса AK делит катет на два отрезка BK и KC. По свойству биссектрисы BK/KC=AB/AC=25/24. Поэтому KC=7*24/49=24/7. В прямоугольном треугольнике KAC по теорме Пифагора AK=√(24²+(24/7)²)=√((576*49+576)/7²)=√(28800/7²)=120√2/7
Ответ: 120√2/7