Ответ:

И так по теореме Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

У нас известна гипотенуза и один катет по условию. Неизвестный катет обозначим за x:
 
13^2=5^2+x^2
169=25+x^2
169-25=x^2
x^2=144
x=12
 
12 см — другой катет прямоугольного треугольника. Зная катеты, мы можем найти площадь.
 
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника:
 
 S=1/2 * ab, где a,b — катеты прямоугольника.

S=12*5/2=60/2=30 (см^2)

Ответ: 30см^2