В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна медиане ВN. Найдите площадь треугольника АВС, если АМ = 2см, ВN = 3см

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

O — точка пересечения медианS(ABC) = S(ABM) + S(AMC)Медианы в тр-ке делятся в отношении 1 : 2, BO = 2*BN/3S(ABM) = 0.5*AM*BO = 0.5*AM*(2BN/3) = AM*BN/3S(AMC) = S(ABM), так как BM=MC, высота, опущенная из А на BC, — общаяS(ABC) = 2*S(ABM) = 2*AM*BN/3 = 4Ответ: S(ABC) = 4