Ответ: Дано:прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;соs A = 0,3;AC = 9;Найти длину гипотенузы AB — ?Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:cos А = АС/АВ;АВ = СА/cos А;АВ = 9 : 0,3;АВ = 90 : 3;АВ = 30.Ответ: длина гипотенузы АВ равна 30.
Ответ:
Задан треугольник ABC. Нам нужно найти сторону треугольника AB, ели известно, что угол С прямой, AC = 9 ед. и cos A = 0.3.
Решать задачу будем используя алгоритм
- начертим рисунок к задаче;
- определим вид треугольника и название сторон;
- вспомним, что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике;
- найдем длину гипотенузы треугольника.
Начертим рисунок и определим вид треугольника
Рисунок к задаче http://bit.ly/2mPf6x3.
В условии задачи сказано, что угол С прямой.
Согласно определения прямоугольного треугольника треугольник ABC прямоугольный.
Прямоугольный треугольник — треугольник, в котором один угол прямой (равен 90 градусам).
Значит сторона AC — катет прямоугольного треугольник ABC;
AB — гипотенуза прямоугольного треугольника ABC.
Формула нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике
Давайте вспомним, что есть косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике и запишем соответствующее соотношении для прямоугольного треугольника ABC.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Для нашего треугольника имеет вид:
cos A = AC/AB.
Выразим из данного равенства гипотенузу AB.
AB является неизвестным делителем в данном равенстве.
Согласно правила, чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
AB = AC/cos A;
Подставляем заданные значение и производим вычисления.
AB = 9/0.3 = 9 : 3/10 = 9 * 10/3 = 3 * 10 = 30 ед.
Итак, длинна гипотенузы найдена и она равна 30 ед.
Ответ: длинна гипотенузы AB = 30 ед.