Ответ:
Решим данную задачу при помощи уравнения.
Пусть длина меньшего основания равна 4 * х сантиметрам, тогда длина большего основания равна 6 * х сантиметрам, а длина высоты равна 5 * х сантиметров. Нам известно, что площадь трапеции 81 см2. Составляем уравнение:
1/2 * (6 * х + 4 * х) * 5 * х = 81;
(6 * х + 4 * х) * 5 * х = 81 * 2;
(6 * х + 4 * х) * 5 * х = 162;
10 * х * 5 * х = 162;
50 * х^2 = 162 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х^2 = 162 : 50;
х^2 = 3,24;
х = 1,8 сантиметров;
4 * 1,8 = 7,2 сантиметров — длина меньшего основания.
Ответ: 7,2 сантиметров.