1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2. диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, угол между стороной и дигональю основания равен 60градусов. Найдите объем параллелепипеда.

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: 2) Объем прямоугольного параллелепипеда равен V= abcНайдем все необходимые величины через прямоугольные треугольники, образованные диагоналями. Рассмотрим для начала, прямоугольный прямоугольник с углом 30 градусов и гипотенузой 8 дм. Найдем c через синус: sin30 = c/8 => c= 8*sin30= 8*1/2= 4 дм.Теперь найдем диагональ основания d через косинус: cos30 = d/8 => d= 8*cos30= 4√3 дм

Ответ: Дальше, рассмотрим прямоугольный треугольник в основании параллелепипеда и также по синусу и косинусу найдем длины сторон:sin60=b/4√3 => b=4√3*√3/2= 6 дмcos60=a/4√3 => a=4√3*1/2= 2√3 дмV = 2√3 * 6 * 4 = 48√3 дм3