ABCD — прямоугольник. BD = 4 корень из 3. Прямая SB перепендикулярна плоскости ABC, SB = 6, двугранный угол с ребром DC равен 60 градусов. Найти стороны прямоугольника. — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Сначала докажем, что угол SCB — линейный угол двугранного угла SCDB, отсюда следует, что угол SCB равен 60, тогда угол BSC равен 30. Следовательно BC=1/2SC. Примем SC за x. По теореме Пифагора треуг. SBC:SB^2+1\4x^2=x^2 => SC=x=корень из 48(4*корень из 3)Так же по теореме Пифагора находим BCBC=sqrt(48-36)=2*sqrt(3)По теореме Пифагора из треугольника BDC:CD=sqrt(48-12)=6