На плоскости дан квадрат ABCD со стороной 1 и точка Х. Известно что XA=корень из 5, XC= корень из 7. Чему равно ХВ? — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние — это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию.Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей.Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох.Точка А (0; 0), точка С (1; 1).Уравнение окружности с центром в точке А:х² + у² = 5.Уравнение окружности с центром в точке С:(х — 1)² + (у — 1)² = 7.Решаем систему:Раскроем скобки:Подставим вместо х² + у² число 5 и получим:-2х — 2у = 0 или у = — х.Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х.Подставим это свойство в первое уравнение:х² + (-х)² = 5,2х² = 5,х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388.Имеем две точки, где может находиться точка Х:Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)).Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В.Расстояние между точками. d = √((х2 — х1)² + (у2 — у1 )²).BХ = 1,684554,BХ1 = 3,026925.