Ответ:

 Основание куба — квадрат. Его диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, две стороны — катетами. Квадрат диагонали можно найти как сумму квадратов двух сторон основания: 

d² = a² + a² = 2 * a²; 

d = a√2. 

Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания на длину ребра куба: 

S_сеч = d * a = a√2 * a. 

Зная, что площадь диагонального сечения куба равна 2, можем найти длину ребра куба: 

a² = S_сеч / √2 = 2 / √2 = √2;

а = √(√2) ≈ 1,189.

Объем куба:

V = a³ = (1,189)³ ≈ 1,68.