Ответ:
Пусть большее число это х, а меньшее число — у.
Согласно условию задачи, среднее арифметическое чисел х и у равно 22.5, следовательно, можем записать следующее соотношение:
(х + у) / 2 = 22.5.
Также известно, что 1/3 разности данных чисел равна 1 2/3.
Поскольку 1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3, можем записать следующее соотношение:
(х — у) / 3 = 5/3.
Решаем полученную систему уравнений.
Упрощая первое уравнение, получаем:
х + у = 22.5 * 2;
х + у = 45.
Упрощая второе уравнение, получаем:
х — у = (5/3) * 3;
х — у = 5.
Складывая первое уравнение со вторым, получаем:
х + у + х — у = 45 + 5;
2х = 50;
х = 50 / 2;
х = 25.
Вычитая второе уравнение из первого, получаем:
х + у — х + у = 45 — 5;
2у = 40;
у = 40 / 2
у = 20.
Ответ: х = 25, у = 20.