Ответ:

Если угол ВКС =углу В, то треугольники АВС и ВКС подобны, значит справедливо соотношение:

[tex]\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{CK}\\\\BC^2=AC\cdot CK\\\\BC^2=8\cdot4,5\\\\BC^2=36\\\\BC=6\\\\AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10[/tex]

Как «Лучшее решение» не забудь отметить, ОК?!.. ;)))