Ответ:
A — B = 80
внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 2 раза. Внешний угол — это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 2 раза, то
[tex]\\\frac{180^0-A}{180^0-B}=2[/tex]
Получаем систему уравнений:
[tex]\\\begin{cases}B-A=80\\\frac{180^0-A}{180^0-B}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}B=100^0\\A=20^0\end{cases}[/tex]
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60°
Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;
при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
Наибольшая разность — это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.