в усеченном конусе площади оснований равны 25ПИ см2 и 64ПИ см2, образующая составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности этого конуса

— Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

АВ — образующая, ВS — радиус меньшей основы (круга), АО — радиус большей основы.

В основах усеченного конуса лежат круги. 

Площадь большего круг = П64^2. От сюда радиус=8. (т.к. S=ПR^2)

Площадь меньшего круг=П25^2/ От сюда радиус=5 (т.к. S=ПR^2)

 Пусть ВН — перпендикуляр, проведен с образующей АВ (с вершины В) на большую основу.НО=ВS=5 см. Тогда АН=АО-НО=8-5=3см.

Расмотрим треугольник АВН — прямоугольный. АН/АВ=cos60(град.). От сюда следует, что:

АВ=АН/cos60(град.)= 3/1/2=3*2=6см.

 площадь боковой поверхности=П(R+r) AB= 78П