Ответ:
Ответ:
Треугольник в основании имеет стороны (6, 25, 29). Его можно представить, как разность двух Пифагоровых треугольников — со сторонами (20, 21, 29) и (15, 20, 25).
Делается это так — на катете 21 треугольника (20, 21, 29) от вершины прямого угла откладывается 15 и соединяется с вершиной противоположного острого угла.
Этот «трюк» нужен для того, чтобы устно вычислить высоту (к стороне 6) и площадь треугольника (6, 25, 29). Высота равна 20, а площадь 60.
(Конечно, все это можно сделать «стандартными методами», то есть сообразить, что между сторонами 6 и 25 — тупой угол, продлить сторону 6 за вершину тупого угла, и опустить перпендикуляр из противоположной вершины. Затем записать теорему Пифагора для получившихся треугольников и решить её — как раз и получим ответ 20.
А можно — если совсем жалко мозги тратить — сосчитать площадь по формуле Герона. Получим 60 — можете проверить 🙂
Все эти методы — правильные, но у моего «неправильного» есть одно преимущество — ответ в одну секунду сам собой получается без всяких вычислений. Вернусь к задаче.)
Пусть высота призмы (боковое ребро) равно х. Тогда по условию
х*(6 + 25 + 29) + 2*60 = 1560; х = 24;
Объем 60*24 = 1440;
Объяснение: