В параллелограмме АВСД диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угла АСД = 74 г7радуса . Найдите угол между диагоналями — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: ABCD — параллелограмм, АС и BD — диагонали, угол ACD = 74 градуса, АС = 2AB.1. Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD (так как противолежащие стороны параллелограмма равны). Поэтому АС = 2CD.2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам (свойства параллелограмма), тогда:АО = ОС = АС/2.Следовательно АО = ОС = CD.3. Рассмотрим треугольник OCD: ОС = CD, значит, OCD — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами ОС и CD, углом при вершине OCD (он же ACD) = 74 градуса, основанием OD и углами при основании COD и ODC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому угол COD = угол ODC = х.По теореме о сумме углов треугольника:угол COD + угол ODC + угол OCD = 180 градусов;х + х + 74 = 180;2х = 180 — 74;2х = 106;х = 106/2;х = 53.Угол COD = угол ODC = х = 53 градуса.Угол COD является острым углом между диагоналями параллелограмма ABCD.4. Тупой угол (угол AOD) и острый угол COD между диагоналями параллелограмма ABCD являются смежными углами, тогда:угол AOD + угол COD = 180 градусов;угол AOD + 53 = 180;угол AOD = 180 — 53;угол AOD = 127 градусов.Ответ: Угол COD = 53 градуса, угол AOD = 127 градусов.