Ответ:
Для решения данной задачи потребуется знания некоторых свойств равнобедренной трапеции.
Свойства равнобедренной трапеции
- У любой трапеции основания параллельны;
- У равнобедренной трапеции углы при основании равны;
- Сумма противолежащий углов равнобедренной трапеции равна 180 градусов.
Чтобы решить данную задачу, необходимо сделать рисунок и обозначить известные данные.
Находим равные углы
В трапеции угол СВД равен углу ВДА, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД. То есть СВД = ВДА = 45 градусов.
В трапеции угол ВАД равен углу СДА — это углы при основании равнобедренной трапеции.
Находим углы при основании АД
Угол СДА равен сумме углов ВДА и ВДС.
угол СДА = 43 + 45 = 88 градусов.
Второй угол при основании ВАД тоже равен 88 градусов.
Сумма угол ВАД и АВС равно 180 градусов (см. свойства равнобедренной трапеции).
Находим неизвестный угол АВС.
ВАД + АВС = 180
АВС = 180 — ВАД
АВС = 180 — 88 = 92 градуса.
Угол АВС равен сумме углов АВД и СВД. Получается равенство с одной неизвестной.
АВС = АВД + СВД
92 = АВД + 45
АВД = 92 — 45 = 47
Ответ: угол АВД равен 47 градусов.
Ответ: Так как трапеция равнобедренная, то угол BAD при её основании равен углу CDA. Угол CDA определяем, как сумму углов BDA и BDC: 45+ 43 =88 градусов. Поскольку сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов, то угол ABD в треугольнике ABD будет равен 180 – (88+45) = 47 градусов.