Ответ:
апофема=l
сторона основания=а
т.к. пирамида правильная, то в основании равносторонний треугольник, а так как
сторона равна а,высота,медиана и бисиктриса равна a[tex]\sqrt{3}[/tex]/2,но т.к. медианы пересикаются в отношении 2 к 1считая от вершины,то меньший отрезок х
будет равен a[tex]\sqrt{3}[/tex]/6.
Апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором
h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= [tex]\sqrt{l^2-x^2}[/tex]= [tex]\sqrt{l^2- 3a^2/36.}[/tex]