Ответ:
Ответ:
[tex]V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}[/tex]
Объяснение:
[tex]V=\frac{1}{3}*S_{osn}*H[/tex]
площадь основание правильной шестиугольной пирамиды = площади шести правильных треугольников:
[tex]S_{osn}=6*\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
а — сторона основания пирамиды
по условию известно, что боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°, => можем рассматривать равнобедренный прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды Н, (1/2) бОльшей диагонали пирамиды, равной а и боковым ребром.
высота Н =а — катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
[tex]V=\frac{1}{3}*6*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*a= \frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}[/tex]