В треугольнике АВС угол С=90 градусов,СН высота,ав=26, тангенс угла А=2/3. Найдите АН — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ: Высота СН делит гипотенузу АВС на два отрезка С1 =АН и С2 = НВ, понимать что АВ =ав=26,то С2=26-С1=26-АН, высота из прямого угла СН=√С1*С2=√АН*НВ, Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему , так как высота из прямого угла делит на подобные треугольники tgA=ВС/АС=CH/AH, отсюда СН=tgA*АН, tgA*АН=√АН*НВ=√АН*(26-АН), подставляем 2/3*АН=√(26АН-АН^2), 4/9*АН^2=26АН-АН^2, 13/9*АН^2-26АН=0, 1/9*АН^2-2Н=0, решаем квадратное уравнение АН=18.