Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3
а) Найдите ее шестой член
б) Найдите сумму ее первых пяти членов
— Правильный ответ на вопрос найдете нижеОтвет:
По формуле n-го члена геометрической прогрессии [tex] b_n=b_1q^{n-1} [/tex] вычислим шестой член прогрессии
а) [tex] b_6=b_1q^5=-27\cdot(-\frac{1}{3})^5 =\frac{1}{9} [/tex]
б) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:
[tex] S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{(-27)\cdot(1+\frac{1}{3^5})}{1+\frac{1}{3}} = -\dfrac{61}{3} [/tex]
Дана геометрическая прогрессия :3,-6…Найдите сумму ее членов с третьего по шестой включительно.
— Правильный ответ на вопрос найдете нижеОтвет:
Bn=B1*q^n-1, B1=3, q-знаменник геометричної прогресії, q=B2/B1=-2
B3=12
B4=-24
B5=48
B6=-96
Sn=(B1*(q^n — 1))/(q-1)=-63