Ответ:
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PHLIpD).
Докажем, что треугольники АВС и СДЕ подобны.
По условию ДЕ – средняя линия треугольника АВС, значит она параллельна основанию ВС.
Угол С у треугольников общий, а угол ЕДС = ВАС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ВС и ДЕ секущей АС. Тогда треугольники АДЕ и АВС подобны по двум углам.
Определим коэффициент их подобия.
Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны. К = АВ / ДЕ = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно К2, тогда Sавс / Sсде = 22 = 4.
Sавс = 4 * 35 = 140 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС равна 140 см2.