Найдите первый член геометрической прогрессии q=2, S8=765 — Правильный ответ на вопрос найдете ниже

Ответ:

Нам нужно найти первый член геометрической прогрессии, зная знаменатель геометрической прогрессии q = 2, а так же сумму первых восьми ее членов S₈ = 765.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии через знаменатель и первый член прогрессии.

Итак, формула выглядит так:

S_n = b₁(qⁿ — 1)/(q — 1);

В формулу подставим известные значения и решим полученное уравнение:

765 = b₁(2⁸ — 1)/(2 — 1);

765 = b₁(256  — 1)/1;

765 = b₁ * 255;

Ищем неизвестный множитель:

b₁ = 765 : 255;

b₁ = 3.